The partition algebra and the plethysm coefficients

We propose a new approach to study plethysm coefficients by using the Schur-Weyl duality between the symmetric group and the partition algebra. This allows us to explain the stability properties of plethysm and Kronecker coefficients in a simple and uniform fashion for the first time. We prove the strengthened Foulkes' conjecture for stable plethysm coefficients in an elementary fashion

Path isomorphisms between quiver Hecke and diagrammatic Bott-Samelson endomorphism algebras

We construct an explicit isomorphism between (truncations of) quiver Hecke algebras and Elias-Williamson's diagrammatic endomorphism algebras of Bott-Samelson bimodules. As a corollary, we deduce that the decomposition numbers of these algebras (including as examples the symmetric groups and generalised blob algebras) are tautologically equal to the associated $p$-Kazhdan-Lusztig polynomials, provided that the characteristic is greater than the Coxeter number. We hence give an elementary and more explicit proof of the main theorem of Riche-Williamson's recent monograph and extend their categorical equivalence to cyclotomic Hecke algebras, thus solving Libedinsky-Plaza's categorical blob conjecture

Nosotros, el medio: cómo las audiencias están modelando el futuro de la noticias y la información

70 p.: il.Libro ElectrónicoHay tres maneras de ver cómo es informada una sociedad. La primera es que las personas son crédulas y leerán, escucharán o verán casi todo. La segunda es que la mayoría de las personas requieren un intermediario informado para decirles qué es bueno, importante o significativo. La tercera es que las personas son muy inteligentes. Dados los medios, pueden organizar las cosas para sí mismas y encontrar su propia versión de la verdad. Los medios han llegado. La verdad está afuera. A lo largo de la historia, el acceso a las noticias y la información ha sido un privilegio concedido a poderosas instituciones con la autoridad o la riqueza para dominar la distribución. En los dos siglos anteriores, una prensa independiente ha servido como defensor de la sociedad y su derecho a saber, un papel esencial durante una era de tolerancia democrática. En algún nivel, Nosotros, el medio revelará algo sobre la sociedad y la forma en que las personas aprenden de los otrosEstamos en el comienzo de la Edad Dorada del periodismo –pero no es periodismo como lo hemos conocido hasta ahora–. Los futurólogos de medios han pronosticado que para el año 2021 "los ciudadanos producirán colaborativamente el 50 por ciento de las noticias". Sin embargo, los medios tradicionales tienen todavía que adoptar o experimentar significativamente con estas nuevas formas de noticias. Históricamente, a los periodistas les ha sido encomendado informar a la democracia. Pero su futuro dependerá no solo de qué tan bien lo hagan sino también de cómo estimulen y hagan posible el diálogo con los ciudadanos. Ese es el desafío. Este informe plantea importantes consideraciones cuando se explora un esfuerzo colaborativo entre la audiencia y un medio tradicional.Contexto cultural: detrás de la explosión. --Cómo está tomando forma el periodismo participativo. -- Las reglas de la participación. --Implicaciones para los medios y el periodismo. -- Beneficios potenciales de ‘Nosotros, el Medio’. --Cómo podrían responder los medios

The modular Weyl-Kac character formula

We classify and explicitly construct the irreducible graded representations of anti-spherical Hecke categories which are concentrated in one degree. Each of these homogeneous representations is one-dimensional and can be cohomologically constructed via a BGG resolution involving every (infinite dimensional) standard representation of the category. We hence determine the complete first row of the inverse parabolic $p$-Kazhdan--Lusztig matrix for an arbitrary Coxeter group and an arbitrary parabolic subgroup. This generalises the Weyl--Kac character formula to all Coxeter systems (and their parabolics) and proves that this generalised formula is rigid with respect to base change to an arbitrary field

Legal and Permit Loads Evaluation for Indiana Bridges

According to federal law, routine commercial vehicles must adhere to certain limits on their load configuration in order to operate legally on interstate highways. However, states may allow for heavier or different load configurations provided that bridges on the state and county highway system are load rated and, if necessary, posted with vehicles that appropriately represent these loads. The state of Indiana allows several classes of vehicles to operate with loads that exceed federal limits, and, presently, several LFD design loads are used to represent these exceptions as state legal loads. This study evaluates the MBE rating loads for their ability to encompass Indiana’s exception vehicles and recommends a set of state rating loads which can replace the current state legal loads and, combined with the MBE rating loads, satisfactorily encompass the load effects due to these exceptions. Comparing moment and shear envelopes on a representative set of bridges, the MBE rating vehicles were found to be insufficient for representing Indiana’s exception vehicles. Three new rating loads are proposed which encompass the exception vehicles efficiently and represent realistic legal loads. Conversely, acceptable HS-20 rating factors are also provided as an alternative to the adoption of these new vehicles. These rating factors, all 1.0 or greater, can ensure a similar level of safety by requiring a specific amount of excess capacity for the HS-20 design load